Решение квадратного уравнения -82x² +75x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 54 = 5625 - (-17712) = 5625 + 17712 = 23337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 23337) / (2 • -82) = (-75 + 152.76452467769) / -164 = 77.764524677688 / -164 = -0.47417393096151

x₂ = (-75 - √ 23337) / (2 • -82) = (-75 - 152.76452467769) / -164 = -227.76452467769 / -164 = 1.388808077303

Ответ: x₁ = -0.47417393096151, x₂ = 1.388808077303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47417393096151, x₂ = 1.388808077303 означают, в этих точках график пересекает ось X