Решение квадратного уравнения -82x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 61 = 5625 - (-20008) = 5625 + 20008 = 25633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 25633) / (2 • -82) = (-75 + 160.10309178776) / -164 = 85.10309178776 / -164 = -0.51892129138878

x₂ = (-75 - √ 25633) / (2 • -82) = (-75 - 160.10309178776) / -164 = -235.10309178776 / -164 = 1.4335554377302

Ответ: x₁ = -0.51892129138878, x₂ = 1.4335554377302.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51892129138878, x₂ = 1.4335554377302 означают, в этих точках график пересекает ось X