Решение квадратного уравнения -82x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 67 = 5625 - (-21976) = 5625 + 21976 = 27601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 27601) / (2 • -82) = (-75 + 166.13548687743) / -164 = 91.135486877428 / -164 = -0.555704188277

x₂ = (-75 - √ 27601) / (2 • -82) = (-75 - 166.13548687743) / -164 = -241.13548687743 / -164 = 1.4703383346185

Ответ: x₁ = -0.555704188277, x₂ = 1.4703383346185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.555704188277, x₂ = 1.4703383346185 означают, в этих точках график пересекает ось X