Решение квадратного уравнения -82x² +75x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 69 = 5625 - (-22632) = 5625 + 22632 = 28257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 28257) / (2 • -82) = (-75 + 168.09818559402) / -164 = 93.098185594015 / -164 = -0.56767186337814

x₂ = (-75 - √ 28257) / (2 • -82) = (-75 - 168.09818559402) / -164 = -243.09818559402 / -164 = 1.4823060097196

Ответ: x₁ = -0.56767186337814, x₂ = 1.4823060097196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56767186337814, x₂ = 1.4823060097196 означают, в этих точках график пересекает ось X