Решение квадратного уравнения -82x² +75x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 78 = 5625 - (-25584) = 5625 + 25584 = 31209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 31209) / (2 • -82) = (-75 + 176.66069172286) / -164 = 101.66069172286 / -164 = -0.61988226660282

x₂ = (-75 - √ 31209) / (2 • -82) = (-75 - 176.66069172286) / -164 = -251.66069172286 / -164 = 1.5345164129443

Ответ: x₁ = -0.61988226660282, x₂ = 1.5345164129443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61988226660282, x₂ = 1.5345164129443 означают, в этих точках график пересекает ось X