Решение квадратного уравнения -82x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-82) • 9 = 5625 - (-2952) = 5625 + 2952 = 8577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8577) / (2 • -82) = (-75 + 92.612094242599) / -164 = 17.612094242599 / -164 = -0.10739081855243

x₂ = (-75 - √ 8577) / (2 • -82) = (-75 - 92.612094242599) / -164 = -167.6120942426 / -164 = 1.0220249648939

Ответ: x₁ = -0.10739081855243, x₂ = 1.0220249648939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10739081855243, x₂ = 1.0220249648939 означают, в этих точках график пересекает ось X