Решение квадратного уравнения -82x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-82) • 31 = 5776 - (-10168) = 5776 + 10168 = 15944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 15944) / (2 • -82) = (-76 + 126.26955294132) / -164 = 50.269552941317 / -164 = -0.30652166427632

x₂ = (-76 - √ 15944) / (2 • -82) = (-76 - 126.26955294132) / -164 = -202.26955294132 / -164 = 1.233350932569

Ответ: x₁ = -0.30652166427632, x₂ = 1.233350932569.

Два корня уравнения x₁ = -0.30652166427632, x₂ = 1.233350932569 означают, в этих точках график пересекает ось X