Решение квадратного уравнения -82x² +76x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-82) • 67 = 5776 - (-21976) = 5776 + 21976 = 27752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 27752) / (2 • -82) = (-76 + 166.58931538367) / -164 = 90.58931538367 / -164 = -0.55237387429067

x₂ = (-76 - √ 27752) / (2 • -82) = (-76 - 166.58931538367) / -164 = -242.58931538367 / -164 = 1.4792031425834

Ответ: x₁ = -0.55237387429067, x₂ = 1.4792031425834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55237387429067, x₂ = 1.4792031425834 означают, в этих точках график пересекает ось X