Решение квадратного уравнения -82x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-82) • 9 = 5776 - (-2952) = 5776 + 2952 = 8728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8728) / (2 • -82) = (-76 + 93.423765713013) / -164 = 17.423765713013 / -164 = -0.10624247385984

x₂ = (-76 - √ 8728) / (2 • -82) = (-76 - 93.423765713013) / -164 = -169.42376571301 / -164 = 1.0330717421525

Ответ: x₁ = -0.10624247385984, x₂ = 1.0330717421525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10624247385984, x₂ = 1.0330717421525 означают, в этих точках график пересекает ось X