Решение квадратного уравнения -82x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-82) • 97 = 5776 - (-31816) = 5776 + 31816 = 37592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 37592) / (2 • -82) = (-76 + 193.88656477435) / -164 = 117.88656477435 / -164 = -0.7188205169168

x₂ = (-76 - √ 37592) / (2 • -82) = (-76 - 193.88656477435) / -164 = -269.88656477435 / -164 = 1.6456497852095

Ответ: x₁ = -0.7188205169168, x₂ = 1.6456497852095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7188205169168, x₂ = 1.6456497852095 означают, в этих точках график пересекает ось X