Решение квадратного уравнения -82x² +77x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • (-11) = 5929 - 3608 = 2321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 2321) / (2 • -82) = (-77 + 48.176757881784) / -164 = -28.823242118216 / -164 = 0.17575147633059

x₂ = (-77 - √ 2321) / (2 • -82) = (-77 - 48.176757881784) / -164 = -125.17675788178 / -164 = 0.76327291391331

Ответ: x₁ = 0.17575147633059, x₂ = 0.76327291391331.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17575147633059, x₂ = 0.76327291391331 означают, в этих точках график пересекает ось X