Решение квадратного уравнения -82x² +77x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • (-14) = 5929 - 4592 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1337) / (2 • -82) = (-77 + 36.565010597564) / -164 = -40.434989402436 / -164 = 0.24655481342949

x₂ = (-77 - √ 1337) / (2 • -82) = (-77 - 36.565010597564) / -164 = -113.56501059756 / -164 = 0.69246957681442

Ответ: x₁ = 0.24655481342949, x₂ = 0.69246957681442.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24655481342949, x₂ = 0.69246957681442 означают, в этих точках график пересекает ось X