Решение квадратного уравнения -82x² +77x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 1 = 5929 - (-328) = 5929 + 328 = 6257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6257) / (2 • -82) = (-77 + 79.10120100226) / -164 = 2.1012010022604 / -164 = -0.012812201233295

x₂ = (-77 - √ 6257) / (2 • -82) = (-77 - 79.10120100226) / -164 = -156.10120100226 / -164 = 0.9518365914772

Ответ: x₁ = -0.012812201233295, x₂ = 0.9518365914772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012812201233295, x₂ = 0.9518365914772 означают, в этих точках график пересекает ось X