Решение квадратного уравнения -82x² +77x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 12 = 5929 - (-3936) = 5929 + 3936 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 9865) / (2 • -82) = (-77 + 99.322706366671) / -164 = 22.322706366671 / -164 = -0.13611406321141

x₂ = (-77 - √ 9865) / (2 • -82) = (-77 - 99.322706366671) / -164 = -176.32270636667 / -164 = 1.0751384534553

Ответ: x₁ = -0.13611406321141, x₂ = 1.0751384534553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13611406321141, x₂ = 1.0751384534553 означают, в этих точках график пересекает ось X