Решение квадратного уравнения -82x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 19 = 5929 - (-6232) = 5929 + 6232 = 12161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12161) / (2 • -82) = (-77 + 110.27692415007) / -164 = 33.276924150069 / -164 = -0.20290807408578

x₂ = (-77 - √ 12161) / (2 • -82) = (-77 - 110.27692415007) / -164 = -187.27692415007 / -164 = 1.1419324643297

Ответ: x₁ = -0.20290807408578, x₂ = 1.1419324643297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20290807408578, x₂ = 1.1419324643297 означают, в этих точках график пересекает ось X