Решение квадратного уравнения -82x² +77x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 20 = 5929 - (-6560) = 5929 + 6560 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12489) / (2 • -82) = (-77 + 111.75419455215) / -164 = 34.754194552151 / -164 = -0.21191582043994

x₂ = (-77 - √ 12489) / (2 • -82) = (-77 - 111.75419455215) / -164 = -188.75419455215 / -164 = 1.1509402106838

Ответ: x₁ = -0.21191582043994, x₂ = 1.1509402106838.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21191582043994, x₂ = 1.1509402106838 означают, в этих точках график пересекает ось X