Решение квадратного уравнения -82x² +77x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 3 = 5929 - (-984) = 5929 + 984 = 6913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6913) / (2 • -82) = (-77 + 83.144452611103) / -164 = 6.1444526111033 / -164 = -0.037466174457947

x₂ = (-77 - √ 6913) / (2 • -82) = (-77 - 83.144452611103) / -164 = -160.1444526111 / -164 = 0.97649056470185

Ответ: x₁ = -0.037466174457947, x₂ = 0.97649056470185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037466174457947, x₂ = 0.97649056470185 означают, в этих точках график пересекает ось X