Решение квадратного уравнения -82x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 31 = 5929 - (-10168) = 5929 + 10168 = 16097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 16097) / (2 • -82) = (-77 + 126.87395319765) / -164 = 49.873953197652 / -164 = -0.30410947071739

x₂ = (-77 - √ 16097) / (2 • -82) = (-77 - 126.87395319765) / -164 = -203.87395319765 / -164 = 1.2431338609613

Ответ: x₁ = -0.30410947071739, x₂ = 1.2431338609613.

Два корня уравнения x₁ = -0.30410947071739, x₂ = 1.2431338609613 означают, в этих точках график пересекает ось X