Решение квадратного уравнения -82x² +77x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 32 = 5929 - (-10496) = 5929 + 10496 = 16425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 16425) / (2 • -82) = (-77 + 128.16005617976) / -164 = 51.160056179763 / -164 = -0.31195156207173

x₂ = (-77 - √ 16425) / (2 • -82) = (-77 - 128.16005617976) / -164 = -205.16005617976 / -164 = 1.2509759523156

Ответ: x₁ = -0.31195156207173, x₂ = 1.2509759523156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31195156207173, x₂ = 1.2509759523156 означают, в этих точках график пересекает ось X