Решение квадратного уравнения -82x² +77x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 33 = 5929 - (-10824) = 5929 + 10824 = 16753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 16753) / (2 • -82) = (-77 + 129.43338054768) / -164 = 52.433380547678 / -164 = -0.31971573504682

x₂ = (-77 - √ 16753) / (2 • -82) = (-77 - 129.43338054768) / -164 = -206.43338054768 / -164 = 1.2587401252907

Ответ: x₁ = -0.31971573504682, x₂ = 1.2587401252907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31971573504682, x₂ = 1.2587401252907 означают, в этих точках график пересекает ось X