Решение квадратного уравнения -82x² +77x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 34 = 5929 - (-11152) = 5929 + 11152 = 17081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 17081) / (2 • -82) = (-77 + 130.69429979919) / -164 = 53.694299799188 / -164 = -0.32740426706822

x₂ = (-77 - √ 17081) / (2 • -82) = (-77 - 130.69429979919) / -164 = -207.69429979919 / -164 = 1.2664286573121

Ответ: x₁ = -0.32740426706822, x₂ = 1.2664286573121.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32740426706822, x₂ = 1.2664286573121 означают, в этих точках график пересекает ось X