Решение квадратного уравнения -82x² +77x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 52 = 5929 - (-17056) = 5929 + 17056 = 22985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 22985) / (2 • -82) = (-77 + 151.60804727982) / -164 = 74.60804727982 / -164 = -0.45492711755988

x₂ = (-77 - √ 22985) / (2 • -82) = (-77 - 151.60804727982) / -164 = -228.60804727982 / -164 = 1.3939515078038

Ответ: x₁ = -0.45492711755988, x₂ = 1.3939515078038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45492711755988, x₂ = 1.3939515078038 означают, в этих точках график пересекает ось X