Решение квадратного уравнения -82x² +77x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 53 = 5929 - (-17384) = 5929 + 17384 = 23313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 23313) / (2 • -82) = (-77 + 152.68595220255) / -164 = 75.685952202552 / -164 = -0.46149970855215

x₂ = (-77 - √ 23313) / (2 • -82) = (-77 - 152.68595220255) / -164 = -229.68595220255 / -164 = 1.400524098796

Ответ: x₁ = -0.46149970855215, x₂ = 1.400524098796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46149970855215, x₂ = 1.400524098796 означают, в этих точках график пересекает ось X