Решение квадратного уравнения -82x² +77x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 61 = 5929 - (-20008) = 5929 + 20008 = 25937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 25937) / (2 • -82) = (-77 + 161.04968177553) / -164 = 84.049681775532 / -164 = -0.5124980596069

x₂ = (-77 - √ 25937) / (2 • -82) = (-77 - 161.04968177553) / -164 = -238.04968177553 / -164 = 1.4515224498508

Ответ: x₁ = -0.5124980596069, x₂ = 1.4515224498508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5124980596069, x₂ = 1.4515224498508 означают, в этих точках график пересекает ось X