Решение квадратного уравнения -82x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 65 = 5929 - (-21320) = 5929 + 21320 = 27249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 27249) / (2 • -82) = (-77 + 165.07271125174) / -164 = 88.072711251739 / -164 = -0.53702872714475

x₂ = (-77 - √ 27249) / (2 • -82) = (-77 - 165.07271125174) / -164 = -242.07271125174 / -164 = 1.4760531173887

Ответ: x₁ = -0.53702872714475, x₂ = 1.4760531173887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53702872714475, x₂ = 1.4760531173887 означают, в этих точках график пересекает ось X