Решение квадратного уравнения -82x² +77x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 67 = 5929 - (-21976) = 5929 + 21976 = 27905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 27905) / (2 • -82) = (-77 + 167.04789732289) / -164 = 90.047897322894 / -164 = -0.54907254465179

x₂ = (-77 - √ 27905) / (2 • -82) = (-77 - 167.04789732289) / -164 = -244.04789732289 / -164 = 1.4880969348957

Ответ: x₁ = -0.54907254465179, x₂ = 1.4880969348957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54907254465179, x₂ = 1.4880969348957 означают, в этих точках график пересекает ось X