Решение квадратного уравнения -82x² +77x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-82) • 75 = 5929 - (-24600) = 5929 + 24600 = 30529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 30529) / (2 • -82) = (-77 + 174.72549899771) / -164 = 97.725498997714 / -164 = -0.59588718901045

x₂ = (-77 - √ 30529) / (2 • -82) = (-77 - 174.72549899771) / -164 = -251.72549899771 / -164 = 1.5349115792544

Ответ: x₁ = -0.59588718901045, x₂ = 1.5349115792544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59588718901045, x₂ = 1.5349115792544 означают, в этих точках график пересекает ось X