Решение квадратного уравнения -82x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • (-11) = 6084 - 3608 = 2476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2476) / (2 • -82) = (-78 + 49.759421218499) / -164 = -28.240578781501 / -164 = 0.17219865110671

x₂ = (-78 - √ 2476) / (2 • -82) = (-78 - 49.759421218499) / -164 = -127.7594212185 / -164 = 0.77902086108841

Ответ: x₁ = 0.17219865110671, x₂ = 0.77902086108841.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17219865110671, x₂ = 0.77902086108841 означают, в этих точках график пересекает ось X