Решение квадратного уравнения -82x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 11 = 6084 - (-3608) = 6084 + 3608 = 9692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9692) / (2 • -82) = (-78 + 98.447955793912) / -164 = 20.447955793912 / -164 = -0.12468265727995

x₂ = (-78 - √ 9692) / (2 • -82) = (-78 - 98.447955793912) / -164 = -176.44795579391 / -164 = 1.0759021694751

Ответ: x₁ = -0.12468265727995, x₂ = 1.0759021694751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12468265727995, x₂ = 1.0759021694751 означают, в этих точках график пересекает ось X