Решение квадратного уравнения -82x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 14 = 6084 - (-4592) = 6084 + 4592 = 10676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10676) / (2 • -82) = (-78 + 103.32473082472) / -164 = 25.324730824716 / -164 = -0.15441909039461

x₂ = (-78 - √ 10676) / (2 • -82) = (-78 - 103.32473082472) / -164 = -181.32473082472 / -164 = 1.1056386025897

Ответ: x₁ = -0.15441909039461, x₂ = 1.1056386025897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15441909039461, x₂ = 1.1056386025897 означают, в этих точках график пересекает ось X