Решение квадратного уравнения -82x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 19 = 6084 - (-6232) = 6084 + 6232 = 12316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12316) / (2 • -82) = (-78 + 110.97747519204) / -164 = 32.977475192041 / -164 = -0.20108216580513

x₂ = (-78 - √ 12316) / (2 • -82) = (-78 - 110.97747519204) / -164 = -188.97747519204 / -164 = 1.1523016780002

Ответ: x₁ = -0.20108216580513, x₂ = 1.1523016780002.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20108216580513, x₂ = 1.1523016780002 означают, в этих точках график пересекает ось X