Решение квадратного уравнения -82x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 31 = 6084 - (-10168) = 6084 + 10168 = 16252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16252) / (2 • -82) = (-78 + 127.48333224387) / -164 = 49.483332243866 / -164 = -0.30172763563333

x₂ = (-78 - √ 16252) / (2 • -82) = (-78 - 127.48333224387) / -164 = -205.48333224387 / -164 = 1.2529471478285

Ответ: x₁ = -0.30172763563333, x₂ = 1.2529471478285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30172763563333, x₂ = 1.2529471478285 означают, в этих точках график пересекает ось X