Решение квадратного уравнения -82x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 34 = 6084 - (-11152) = 6084 + 11152 = 17236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17236) / (2 • -82) = (-78 + 131.28594745821) / -164 = 53.28594745821 / -164 = -0.32491431376958

x₂ = (-78 - √ 17236) / (2 • -82) = (-78 - 131.28594745821) / -164 = -209.28594745821 / -164 = 1.2761338259647

Ответ: x₁ = -0.32491431376958, x₂ = 1.2761338259647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32491431376958, x₂ = 1.2761338259647 означают, в этих точках график пересекает ось X