Решение квадратного уравнения -82x² +78x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 37 = 6084 - (-12136) = 6084 + 12136 = 18220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18220) / (2 • -82) = (-78 + 134.98148021118) / -164 = 56.981480211176 / -164 = -0.34744805006814

x₂ = (-78 - √ 18220) / (2 • -82) = (-78 - 134.98148021118) / -164 = -212.98148021118 / -164 = 1.2986675622633

Ответ: x₁ = -0.34744805006814, x₂ = 1.2986675622633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34744805006814, x₂ = 1.2986675622633 означают, в этих точках график пересекает ось X