Решение квадратного уравнения -82x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 42 = 6084 - (-13776) = 6084 + 13776 = 19860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19860) / (2 • -82) = (-78 + 140.92551223962) / -164 = 62.925512239623 / -164 = -0.38369214780258

x₂ = (-78 - √ 19860) / (2 • -82) = (-78 - 140.92551223962) / -164 = -218.92551223962 / -164 = 1.3349116599977

Ответ: x₁ = -0.38369214780258, x₂ = 1.3349116599977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38369214780258, x₂ = 1.3349116599977 означают, в этих точках график пересекает ось X