Решение квадратного уравнения -82x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 57 = 6084 - (-18696) = 6084 + 18696 = 24780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 24780) / (2 • -82) = (-78 + 157.41664460914) / -164 = 79.416644609139 / -164 = -0.48424783298256

x₂ = (-78 - √ 24780) / (2 • -82) = (-78 - 157.41664460914) / -164 = -235.41664460914 / -164 = 1.4354673451777

Ответ: x₁ = -0.48424783298256, x₂ = 1.4354673451777.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48424783298256, x₂ = 1.4354673451777 означают, в этих точках график пересекает ось X