Решение квадратного уравнения -82x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 61 = 6084 - (-20008) = 6084 + 20008 = 26092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 26092) / (2 • -82) = (-78 + 161.53018293805) / -164 = 83.53018293805 / -164 = -0.5093303837686

x₂ = (-78 - √ 26092) / (2 • -82) = (-78 - 161.53018293805) / -164 = -239.53018293805 / -164 = 1.4605498959637

Ответ: x₁ = -0.5093303837686, x₂ = 1.4605498959637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5093303837686, x₂ = 1.4605498959637 означают, в этих точках график пересекает ось X