Решение квадратного уравнения -82x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 67 = 6084 - (-21976) = 6084 + 21976 = 28060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 28060) / (2 • -82) = (-78 + 167.51119365583) / -164 = 89.511193655827 / -164 = -0.54579996131602

x₂ = (-78 - √ 28060) / (2 • -82) = (-78 - 167.51119365583) / -164 = -245.51119365583 / -164 = 1.4970194735111

Ответ: x₁ = -0.54579996131602, x₂ = 1.4970194735111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54579996131602, x₂ = 1.4970194735111 означают, в этих точках график пересекает ось X