Решение квадратного уравнения -82x² +78x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-82) • 69 = 6084 - (-22632) = 6084 + 22632 = 28716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 28716) / (2 • -82) = (-78 + 169.45795938816) / -164 = 91.457959388162 / -164 = -0.55767048407416

x₂ = (-78 - √ 28716) / (2 • -82) = (-78 - 169.45795938816) / -164 = -247.45795938816 / -164 = 1.5088899962693

Ответ: x₁ = -0.55767048407416, x₂ = 1.5088899962693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55767048407416, x₂ = 1.5088899962693 означают, в этих точках график пересекает ось X