Решение квадратного уравнения -82x² +8x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-82) • 11 = 64 - (-3608) = 64 + 3608 = 3672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 3672) / (2 • -82) = (-8 + 60.597029630172) / -164 = 52.597029630172 / -164 = -0.32071359530593

x₂ = (-8 - √ 3672) / (2 • -82) = (-8 - 60.597029630172) / -164 = -68.597029630172 / -164 = 0.41827457091569

Ответ: x₁ = -0.32071359530593, x₂ = 0.41827457091569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32071359530593, x₂ = 0.41827457091569 означают, в этих точках график пересекает ось X