Решение квадратного уравнения -82x² +8x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-82) • 19 = 64 - (-6232) = 64 + 6232 = 6296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 6296) / (2 • -82) = (-8 + 79.347337699509) / -164 = 71.347337699509 / -164 = -0.43504474207018

x₂ = (-8 - √ 6296) / (2 • -82) = (-8 - 79.347337699509) / -164 = -87.347337699509 / -164 = 0.53260571767994

Ответ: x₁ = -0.43504474207018, x₂ = 0.53260571767994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43504474207018, x₂ = 0.53260571767994 означают, в этих точках график пересекает ось X