Решение квадратного уравнения -82x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-82) • 31 = 64 - (-10168) = 64 + 10168 = 10232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 10232) / (2 • -82) = (-8 + 101.15334893121) / -164 = 93.153348931214 / -164 = -0.56800822519033

x₂ = (-8 - √ 10232) / (2 • -82) = (-8 - 101.15334893121) / -164 = -109.15334893121 / -164 = 0.66556920080009

Ответ: x₁ = -0.56800822519033, x₂ = 0.66556920080009.

Два корня уравнения x₁ = -0.56800822519033, x₂ = 0.66556920080009 означают, в этих точках график пересекает ось X