Решение квадратного уравнения -82x² +8x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-82) • 34 = 64 - (-11152) = 64 + 11152 = 11216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 11216) / (2 • -82) = (-8 + 105.90561835899) / -164 = 97.90561835899 / -164 = -0.59698547779872

x₂ = (-8 - √ 11216) / (2 • -82) = (-8 - 105.90561835899) / -164 = -113.90561835899 / -164 = 0.69454645340847

Ответ: x₁ = -0.59698547779872, x₂ = 0.69454645340847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59698547779872, x₂ = 0.69454645340847 означают, в этих точках график пересекает ось X