Решение квадратного уравнения -82x² +80x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • (-11) = 6400 - 3608 = 2792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 2792) / (2 • -82) = (-80 + 52.839379254492) / -164 = -27.160620745508 / -164 = 0.16561354113115

x₂ = (-80 - √ 2792) / (2 • -82) = (-80 - 52.839379254492) / -164 = -132.83937925449 / -164 = 0.80999621496641

Ответ: x₁ = 0.16561354113115, x₂ = 0.80999621496641.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16561354113115, x₂ = 0.80999621496641 означают, в этих точках график пересекает ось X