Решение квадратного уравнения -82x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 19 = 6400 - (-6232) = 6400 + 6232 = 12632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12632) / (2 • -82) = (-80 + 112.39217054582) / -164 = 32.392170545817 / -164 = -0.19751323503547

x₂ = (-80 - √ 12632) / (2 • -82) = (-80 - 112.39217054582) / -164 = -192.39217054582 / -164 = 1.173122991133

Ответ: x₁ = -0.19751323503547, x₂ = 1.173122991133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19751323503547, x₂ = 1.173122991133 означают, в этих точках график пересекает ось X