Решение квадратного уравнения -82x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 31 = 6400 - (-10168) = 6400 + 10168 = 16568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 16568) / (2 • -82) = (-80 + 128.71674327763) / -164 = 48.716743277633 / -164 = -0.29705331266849

x₂ = (-80 - √ 16568) / (2 • -82) = (-80 - 128.71674327763) / -164 = -208.71674327763 / -164 = 1.2726630687661

Ответ: x₁ = -0.29705331266849, x₂ = 1.2726630687661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29705331266849, x₂ = 1.2726630687661 означают, в этих точках график пересекает ось X