Решение квадратного уравнения -82x² +80x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 33 = 6400 - (-10824) = 6400 + 10824 = 17224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 17224) / (2 • -82) = (-80 + 131.24023773218) / -164 = 51.240237732183 / -164 = -0.31244047397673

x₂ = (-80 - √ 17224) / (2 • -82) = (-80 - 131.24023773218) / -164 = -211.24023773218 / -164 = 1.2880502300743

Ответ: x₁ = -0.31244047397673, x₂ = 1.2880502300743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31244047397673, x₂ = 1.2880502300743 означают, в этих точках график пересекает ось X