Решение квадратного уравнения -82x² +80x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 34 = 6400 - (-11152) = 6400 + 11152 = 17552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 17552) / (2 • -82) = (-80 + 132.48396129343) / -164 = 52.483961293434 / -164 = -0.32002415422825

x₂ = (-80 - √ 17552) / (2 • -82) = (-80 - 132.48396129343) / -164 = -212.48396129343 / -164 = 1.2956339103258

Ответ: x₁ = -0.32002415422825, x₂ = 1.2956339103258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32002415422825, x₂ = 1.2956339103258 означают, в этих точках график пересекает ось X