Решение квадратного уравнения -82x² +80x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 42 = 6400 - (-13776) = 6400 + 13776 = 20176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 20176) / (2 • -82) = (-80 + 142.04224723652) / -164 = 62.042247236518 / -164 = -0.37830638558852

x₂ = (-80 - √ 20176) / (2 • -82) = (-80 - 142.04224723652) / -164 = -222.04224723652 / -164 = 1.3539161416861

Ответ: x₁ = -0.37830638558852, x₂ = 1.3539161416861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37830638558852, x₂ = 1.3539161416861 означают, в этих точках график пересекает ось X