Решение квадратного уравнения -82x² +80x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 65 = 6400 - (-21320) = 6400 + 21320 = 27720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 27720) / (2 • -82) = (-80 + 166.49324310614) / -164 = 86.493243106139 / -164 = -0.52739782381792

x₂ = (-80 - √ 27720) / (2 • -82) = (-80 - 166.49324310614) / -164 = -246.49324310614 / -164 = 1.5030075799155

Ответ: x₁ = -0.52739782381792, x₂ = 1.5030075799155.

Два корня уравнения x₁ = -0.52739782381792, x₂ = 1.5030075799155 означают, в этих точках график пересекает ось X